作业帮已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:48:46
已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值.
已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值.
已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值.
a^2+b^2≥2ab
ab≤(a+b)^2/4=1
S=c^2-(a-b)^2=a^2+b^2-2abcosC-a^2-b^2+2ab=2ab(1-cosC)
S=1/2absinC
1/2absinC=2ab(1-cosC)
sinC=4-4cosC
sin^2C=16-32cosC+16cos^2C
(17cosC-1)(cosC-15)=0
cosC=1/17
S＝c∧2－(a－b)∧2＝c∧2－(a∧2＋b∧2)＋2ab=2ab(1－conC)＝1／2absinC可求出角C
以ab≤(a＋b)∧2／4
再用上式可求出
由海伦公式得 (1/4)√[(a+b+c)(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)]=S=c^2-(a-b)^2=(b+c-a)(a+c-b)，
得 (a+b)^2-c^2=16c^2-16(a-b)^2，
c^2=[4+16(a-b)^2]/17，
S=c^2-(a-b)^2=[4-(a-b)^2]/17≤4/17。
已知三角形ABC三边a,b,c和面积S且S=c2-(a-b)2,a+b=2,求S的最大值.
已知三角形abc的三边a,b,c和面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+C=8 求 cos A
已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足S=c^2-(a-b）^2,且a+b=2,求三角形ABC的面积S的最大值.”
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形ABC的面积S的最大值
三角形ABC的三边a,b,c和面积满足S=c^2-(a-b)^2,且a+b=2,求面积S的最大值
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a＾2－（b－c）＾2,且b＋c＝8．求cosA.求S的最大值.
已知三角形ABC的三边a、b、c和面积S满足 S=a^2 -(b-c)^2,且b+c=8.(1)求cosA (2)求S的最大值.
已知三角形ABC的三边abc和面积S满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8 求1.cosA 2.求S最大值
已知在三角形ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=(a的平方 b的平方 c的平方)/4,则角C=?
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于
已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知a,b,c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c)求cosA
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA
已知三角形ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,求tanA的值
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且a+b+c=60厘米,a：b：c=3：4：5,求三角形ABC的面积.
已知a,b,c,为三角形ABC的三边且a+b+c=60,a/3=b/4=c/5,求S三角形ABC
已知三角形两边a,b和面积s,求第三边c