作业帮如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为21）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:56:03
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为21）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点
如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
1）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值
3）点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在,请说明理由.
补图
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点如图,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为21）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物
容易求得
A点坐标（－1,0） B坐标（3,0）
C 坐标（2,－3）
AC 方程
y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)
y = -x-1
设P点为（x0,y0)
y0 = -x0 -1 ( -1=
1 y=(x-1)^2-4 则 A （-1，0） B（3，0） C（2，-3） AC解析式为y=-x-1
2 PE=P点纵坐标-E点纵坐标=-x-1-x^2+2x+3=-(x-1/2)^2+9/4 x属于[-1，2]因为可取1/2 所以最大值9/4
3 分析A F2点关系 要么四边形邻点 要么对点 （1）若为邻点 必有AF//GC 因为AF为X轴 所以GC//x轴...
全部展开
1 y=(x-1)^2-4 则 A （-1，0） B（3，0） C（2，-3） AC解析式为y=-x-1
2 PE=P点纵坐标-E点纵坐标=-x-1-x^2+2x+3=-(x-1/2)^2+9/4 x属于[-1，2]因为可取1/2 所以最大值9/4
3 分析A F2点关系 要么四边形邻点 要么对点 （1）若为邻点 必有AF//GC 因为AF为X轴 所以GC//x轴 再加上G为抛物线上的点 所以容易得G为（0，-3）要想四边形是平行四边形 FG和AC必互相平分 即有公共中心 容易得F=（1，0）
（2）若为对点 且想四边形是平行四边形 那么G C2点必关于AF对称 所以G点纵坐标必为3 则G为（1+根号7，3）或者（1-根号7，3） 来求2点 对应不同的F 只需满足AF和CG有公共的中心 具体解多少不求了 方法跟（1）雷同
收起
,,,
1 y=(x-1)^2-4 则 A （-1，0） B（3，0） C（2，-3） AC解析式为y=-x-1
2 PE=P点纵坐标-E点纵坐标=-x-1-x^2+2x+3=-(x-1/2)^2+9/4 x属于[-1，2]因为可取1/2 所以最大值9/4
3 分析A F2点关系 要么四边形邻点 要么对点 若为邻点 必有AF//GC 因为AF为X轴 所以GC//x轴 再加...
全部展开
1 y=(x-1)^2-4 则 A （-1，0） B（3，0） C（2，-3） AC解析式为y=-x-1
2 PE=P点纵坐标-E点纵坐标=-x-1-x^2+2x+3=-(x-1/2)^2+9/4 x属于[-1，2]因为可取1/2 所以最大值9/4
3 分析A F2点关系 要么四边形邻点 要么对点 若为邻点 必有AF//GC 因为AF为X轴 所以GC//x轴 再加上G为抛物线上的点 所以容易得G为（0，-3）要想四边形是平行四边形 FG和AC必互相平分 即有公共中心 容易得F=（1，0）
收起