已知二次函数的图像经过点(0,5),(1,0),(2,-3).求这个二次函数的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 22:41:57
已知二次函数的图像经过点(0,5),(1,0),(2,-3).求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点(0,5),(1,0),(2,-3).求这个二次函数的解析式
已知二次函数的图像经过点(0,5),(1,0),(2,-3).求这个二次函数的解析式
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把(0,5)代入得
5=c
则二次函数为y=ax^2+bx+5
把(1,0)代入得
0=a+b+5
a+b=-5 1
把(2,-3)代入得
-3=4a+2b+5
2a+b=-4 2
2式-1式得
a=1
b=-6
所以y=x^2-6x+5
设函数y=ax^2+bx+c
把三个点代进去解方程组
y=ax^2+bx+c
c=5
a+b+c=0
4a+2b+c=-3
解以上方程组得:
a=1
b=-6
c=5
这个函数的解析式是
y=x²-6x+5
设Y=ax²+bx+c,把三组点带入,求解即可
设这个二次函数的解析式是
y=ax²+bx+c
根据题意知道
(0,5)、(1,0)、(2,-3)
都在函数的图像上,所以
这些点的坐标都是解析式的解。
则有
5=a×0+b×0+c
0=a×1²+b×1+c
-3=a×2²+b×2+c
所以c=5
a+b+5=0
4a+2...
全部展开
设这个二次函数的解析式是
y=ax²+bx+c
根据题意知道
(0,5)、(1,0)、(2,-3)
都在函数的图像上,所以
这些点的坐标都是解析式的解。
则有
5=a×0+b×0+c
0=a×1²+b×1+c
-3=a×2²+b×2+c
所以c=5
a+b+5=0
4a+2b+5=-3
解这个二元一次方程,得
a=-4 b= -1
所以这个二次函数的解析式为:
y=-4x²-x+5
收起
y=a*x^2+b*x+c,代入这三个点,求参数,注:x^2为x的平方,*为乘号
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把三个点坐标分别代入,得:
c=5
a+b+c=0
4a+2b+c=-3
解出即可
最后把abc代入函数方程
设这个二次函数为y=ax²+bx+c,分别将二次函数经过的三点带入函数得:
5=c
0=a+b+c
-3=4a+2b+c
解这个三元一次方程组得
a=1,b=-6,c=5
∴ 此二次函数为
y=x²-6x+5
设此二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
将此三点坐标分别代入方程,得
5=c
0=a+b+c
-3=4a+2b+c (用个大括号把这三个方程括起来哦)
解得: a=
b=
c= (也用大括号把这三个括一下)
故此二次函数解析式为
设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,把点(0,5),(1,0),(2,-3)代入得:
方程组 5=c ;0=a+b+c;-3=4a+2b+c
解之得:a=1,b=-6,c=5
所以这个二次函数的解析式为y=x2-6x+5
注意:上面的过程中要用到大括号哟!
设二次函数为y=ax^2+bx+c
把(0,5)代入得
5=c
则二次函数为y=ax^2+bx+5
把(1,0)代入得
0=a+b+5
a+b=-5 1
把(2,-3)代入得
-3=4a+2b+5
2a+b=-4 2
2式-1式得
a=1
b=-6
所以y=x^2-6x+5