如图,在圆O中,直径AB=4,点E是OA中任一点,过E作弦CD垂直AB,点F是弧BC一点,链接AF交CE与点H,1)求证△ACH相似于△AFC(2)猜想AH×AF与AE×AB的数量关系并证明猜想.(3)探究：当点E位于何处时,S△AEC：S△BOD=1

如图,已知,在圆O中,直径AB=4,点E是OA上任意一点,过E作弦CD垂直AB 如图,在圆O中,直径AB=4,点E是OA中任一点,过E作弦CD垂直AB,点F是弧BC一点,链接AF交CE与点H,1)求证△ACH相似于△AFC(2)猜想AH×AF与AE×AB的数量关系并证明猜想.(3)探究：当点E位于何处时,S△AEC：S△BOD=1 如图,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D,连OD并延长交圆O于点E,求证:弧BE=AE 如图AB,CD是圆O的直径点E在AB延长线上 如图,在圆O中,半径OC垂直于直径AB,E,F分别在OA,OC上,且OE=OF,求证:CE⊥BF 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长 已知:如图,AB为圆O的直径,点E是OA上任意一点,过点E作弦CD⊥AB,点F是BC弧上一点,链接AF交CE与点H,联结ACCF,BF2.若AE比BE=1比4,求CD的长.3.在（2)条件下,求AH×AF的值 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的弦,以OA为直径的圆D与AC相交于点E,AC=10,求AE的长. 如图,在圆O中,AB是直径,点D,E在AB的同侧,点C在AB的另一侧,若∠E=40°,求∠D的度数 如图,AB是圆O的直径,AB=8,点C在半径OA上(C不与O,A重合)过C做AB垂线交圆O于D点,连OD过B做OD平行线交圆O于E 如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4.P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4．P为AB上一点,过P作PE⊥AB分别BC、OA于E、F(1)设AP=1,求△OEF的面积．(2)设AP=a (0＜ 已知：如图在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE垂直AC于点E.求证:DE是圆O的切线. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证：DE是圆O的切线 如图,AB为圆o的直径,半径OC⊥AB,点E.F是弧AC的三等分点,DE‖AB.（1）求证,点D是OC的中点 （2）已知点P是直径AB上的任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值 如图,在圆O中,AB是直径,CD是弦,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交AB与点F.求证AE=BF 如图,AB为圆O的直径,半径OC垂直于AB,点E、F是弧AB的三等份点,DE平行AB,(1)求证:点D是OC的中点;(2)已知点P是直径AB上任意一点,且OA=4,试求PE+PF的最小值 感觉题目“点E、F是弧AB的三等份点,”有点不 如图,点D是圆O的直径CA延长线上一点,点B在圆O上,且OA=AB=AD若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且∠BAE=45°,BE=8,求圆O的半径长. 在圆中,OA是圆O的半径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AB相交于点D.求证D是AB中点如题