如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,且CF垂直AD,证明E是OB的中点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 23:16:38

如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,且CF垂直AD,证明E是OB的中点
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
且CF垂直AD,证明E是OB的中点

如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,且CF垂直AD,证明E是OB的中点
∵AB⊥CD,CF⊥AD
故∠BAD=∠FCD
又AD‖CG,于是∠FCG=90°,即∠OCG=90°,于是CG为圆O切线
故∠DCG=∠CAD=2∠BAD=2∠FCD
又∠DCG+∠FCD=90°,于是∠FCD=30°
∴OE=OC/2=OB/2,即E是OB的中点

给你一个思路吧。
连接AC，可以证明ABC是一个等边三角形。所以角OCE为30度，OC=2OE=OB,则E为OB的中点。CF垂直于AD,CG又平行于AD,所以CF垂直于CG,故CG为圆的切线。
AB=8,则CD=4√3

如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD垂直于AB,CD垂直于AB于点D,已知CD=4,AD=2,求圆O半径已知:如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直于AB于E,角ACD=30,CE=2,求DB长. 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,且CF垂直于AD.若AB=8,求CD的长. 如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长已知:如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,若AB=10,AE=3,BF=5求CE 有图.如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e,过点b作圆o的切线,交ac的延长线于点f,已知oa=3,ae=21 ,求cd的长2,求bf的长已知,如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直AB于E,角ACD=30度,AE=2cm,求ＤB的长如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh 如图,在圆O中,直径AB=10,弦CD垂直于AB,垂足为E,OE=3,求弦CD的长如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点M,连结CO,CB.