已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 01:31:33

已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长

已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F.若AB=10,AE=3,BF=5,求CE的长
作OM⊥CD于M,则AE∥OM∥BF,又O是中点,所以M是EF的中点（平行线等分线段定理）,同时由垂径定理得,M是CD的中点.求出MO＝1 /2（BF-AE）＝1（说明：可连结AM并延长交BF于G,利用全等可证得FG＝AE＝3,从而BG＝2,MO是中位线）又OC＝5,所以由勾股定理得MC＝2√6
延长AE交圆于D,再连结BD,因为AB是直径,所以角D是直角,所以EFBD是矩形,所以AD＝8,计算得BD＝6,即EF＝6,所以ME＝3
所以CE＝2√6－3

如图,AB是圆O的直径,CD是非直径的弦,判断AB与CD的数量关系如图,AB是同心圆O的直径,CD是同心圆O中非直径的弦,求证：AB＞CD 如图,AB是○O的直径,CD是○O中非直径的弦,求证AB>CD 如图,已知AB是圆O直径,弦CD垂直AB于E,CD=16cm,AB=20cm,求OE的长如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AF⊥CD于,BF⊥CD于F求证：EC=DF 已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,CE⊥CD,DF⊥CD,求证OE=OF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,且AB⊥CD,如果EB＝8cm,CD＝24cm,求圆O的直径. 如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC如图已知AB是圆O的直径AC是弦 CD是圆O的切线,C为切点,AD垂直CD于D求证:角AOC=2角ACD 如图,已知AB、CD是圆O内非直径的两弦,求证AB与CD不能互相平分. 如图,AB是圆O的直径,CD是圆O中非直径的弦,求证AB与CD的关系已知：如图,AB,CD是圆O的两条互相垂直的直径.求证：四边形ADBC是正方形初三的一道关于垂直于弦的直径的题,如图,已知CE是圆O的直径,弦AB⊥CE于E,CD=1,AB+CD=CE,求圆O的半径. 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 已知,如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC⊥CD,PD⊥CD,求证,AE=BF 已知：如图,在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E、F在AB上,EC垂直CD,FD垂直CD求证：AE=BF 如图,已知AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足分别为E.F,且AE=3,BF=5,若圆O半径为5,求CD 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若已知,如图,cd是圆o的直径,弦ab垂直于cd于点h若角d等于30度,ch等于1cm,求