若n为整数,请说明(6n+5)的平方—9能被4整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:25:03

若n为整数,请说明(6n+5)的平方—9能被4整除
若n为整数,请说明(6n+5)的平方—9能被4整除

若n为整数,请说明(6n+5)的平方—9能被4整除
(6n+5)的平方—9
=36n²+60n+25-9
=36n²+60n+16
=4(9n²+15n+4)
所以(6n+5)的平方—9能被4整除

(6n+5)的平方—9
=(6n+5-3)(6n+5+3)
=(6n+2)(6n+8)
=4(3n+1)(3n+4)
所以(6n+5)的平方—9能被4整除