已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:41:20

已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论
已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论

已知:n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除吗?试验证你的结论
(2n+1)²-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
因为n为整数,则n与n+1中必有一个为偶数,可以提取出2,与前面的4相乘,即必为8的倍数
所以n是整数,(2n+1)的平方-1能被8整除