如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC＝75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE＝2BC,则∠AED＝多少?速度在线等大致图像

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 02:56:15

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC＝75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE＝2BC,则∠AED＝多少?速度在线等大致图像
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC＝75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE＝2BC,则∠AED＝多少?速度在线等

大致图像

如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC＝75°,AF⊥CD与点F,交BD于点E,若BE＝2BC,则∠AED＝多少?速度在线等大致图像

【分析】

①此题考查了直角三角形的性质（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）、平行四边形的性质（平行四边形的对边平行）以及等腰三角形的性质（等边对等角）,解题的关键是注意方程思想的应用；

②由DE=2AB,可作辅助线：取DE中点O,连接AO,根据平行四边形的对边平行,易得△ADE是直角三角形,由直角三角形斜边上的中线是斜边的一半,即可得△ADO,△AOE,△AOB是等腰三角形,借助于方程求解即可．

【解答】


取DE中点O,连接AO

 

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC

∴∠DAB=180°-∠ABC=105°

∵AF⊥BC

∴AF⊥AD

∴∠DAE=90°

∴OA=12DE=OD=OE

∵DE=2AB

∴OA=AB

∴∠AOB=∠ABO,∠ADO=∠DAO,∠AED=∠EAO

∵∠AOB=∠ADO+∠DAO=2∠ADO

∴∠ABD=∠AOB=2∠ADO

∴∠ABD+∠ADO+∠DAB=180°

∴∠ADO=25°,∠AOB=50°

∵∠AED+∠EAO+∠AOB=180°

∴∠AED=65°

答：∠AED＝65°.

图

如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC,证明BFDE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC.试说明:四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行如图,在平行四边形ABCD中,AB＝AC,若平行四边形ABCD的周长为36cm,△ABC的周长比平行四边形ABCD的周长少10cm,求平行四 如图：在平行四边形ABCD中,AD垂直BD,∠A=1/2∠ABC,如果AD=2,那么平行四边形ABCD的周长? 如图,在平行四边形ABCD中… 如图在平行四边形ABCD中 如图在平行四边形abcd中 如图,在平行四边形ABCD中, 如图：在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,AE:DE=3:2,平行四边形ABCD的周长是32cm,求AB,BC的长. 如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长 如图 在平行四边形ABCD中,AE:DE=4:3,且BE平分∠ABC,平行四边形ABCD的周长44厘米,求AB,AD的长 如图,在平行四边形ABCD中,CD平分∠ABC,AB平分∠ADC,证明AF=CE如图，在平行四边形ABCD中，FD分∠ABC，EB∠ADC，证明AF=CE 如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证：CM平分∠BCD 如图在平行四边形abcd中,求证△ABC≌△CDB 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,若CE平分∠DCB,且AB＝2,求：平行四边形ABCD的其余边长 如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周长,面如图，在平行四边形ABCD中，CE分别平分∠ABC，∠BCD，点E在AD上，BE=12，CE=5，求平行四边形ABCD周长，面 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分＜ABC,AE：DE＝3：2,平行四边形的周长是32cm.求AB、BC的长. 如图,在平行四边形ABC中,延长CA到E,延长AC至F,使AE＝CF,求证四边形ABCD是平行四边形.