在三角形abc中,∠c等于九十度,ab的垂直平分线交bc于m,交ad与n,若ac等于八,mb等于二mc,求ab的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 13:31:02

在三角形abc中,∠c等于九十度,ab的垂直平分线交bc于m,交ad与n,若ac等于八,mb等于二mc,求ab的长
在三角形abc中,∠c等于九十度,ab的垂直平分线交bc于m,交ad与n,若ac等于八,mb等于二mc,求ab的长

在三角形abc中,∠c等于九十度,ab的垂直平分线交bc于m,交ad与n,若ac等于八,mb等于二mc,求ab的长
设 AB=x BC=y,由MB=2MC 则MB=2/3y由N是AB中点 则AB=1/2X
∵△ACB≈△MNB ∴AB/BM=BC/NB 即：x/(2/3y)=y/(1/2x) 化简得① 3x^2=4y^2
∵△ABC是直角△ 由 勾股定理得 ② x^2=8^2+y^2
解方程组得x=16,即AB=16

连接AM
∵MN⊥平分AB
∴MA=MB，即∠MAN=∠MBN
∵MB=2MC（已知）
∴MA=2MC（等量代换）
在⊿ACM中，∠C=90°
∵CM/AM=MC/(2MC)=1/2
∴∠CAM=30°,则∠AMC=90°-30°=60°
∵∠AMC=∠MAN+∠MBN=2∠MBN(三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和)
∴...

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连接AM
∵MN⊥平分AB
∴MA=MB，即∠MAN=∠MBN
∵MB=2MC（已知）
∴MA=2MC（等量代换）
在⊿ACM中，∠C=90°
∵CM/AM=MC/(2MC)=1/2
∴∠CAM=30°,则∠AMC=90°-30°=60°
∵∠AMC=∠MAN+∠MBN=2∠MBN(三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和)
∴∠MBN=∠AMC/2=60°/2=30°（直角三角形30度所对的直角边等于斜边的一半）
∴在直角⊿ABC中
AB=2AC=2×8=16（直角三角形斜边等于30度所对的直角边的2倍）

收起

如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 在三角形ABC中,角C等于九十度,角BAC等于30度,AD=AB,求tanD? 在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度 如图在三角形abc中加b等于二倍的角c加dac等于九十度求证cd等于二倍的ab 在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.等于10求c 在RT三角形ABC中,∠C等于九十度周长为24,AB:AC=5:3则BC等于多少 在三角形abc中,∠c等于九十度,ab的垂直平分线交bc于m,交ad与n,若ac等于八,mb等于二mc,求ab的长 在直角三角形abc和直角三角形def中,角c等于角f等于九十度,ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def 在Rt三角形abc中,角c等于九十度,ab加bc等于15 ab＝11 求Rt三角形面积 Rt三角形abc中角c等于九十度 bc等于十二cm S三角形ABC=30厘米的平方 则ab=? 在三角形ABC中,角c等于九十度,若c等于十,a：b等于三比四,则三角形ABC的面积是多少 如图在三角形abc中角c等于九十度角a等于三十度ab的垂直平分线de交ac于点E,垂足d,aE等于六厘米,求bc的长和三角形abc的周长 1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?2.RT三角形三角形abc中,角c等于90度ac等于八厘米,bc等于六厘米斜边AB上的高为CD.,则 CD=?3.某直角三角形的一条直角 在三角形ABC中,角B等于二倍角A,AB等于二倍BC,求角C等于九十度.快··急用 在Rt三角形ABc中,角C等于九十度,且SinA等于2分之1,AB等于3,求BC,AC及角B我有 初三数学题——关于旋转 在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点.在三角形abc中,角bac等于九十度,ab等于ac,p是三角形abc内一点,pa等于2,pb等于1,pc等于3.求角apb的度数. 如图在rt三角形abc中角c等于九十度de分别为bc和ac的中点,ab等于5.be一等于二倍根号10.求ab的长 如图、在三角形abc中、角c等于九十度、bc等于二分之一ab.求证：角a =30度.