在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 18:24:59

在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,请判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,请判断三角形的形状.

在三角形ABC中,若（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）,请判断三角形的形状.
（a的平方+b的平方）Sin（A-B）=（a的平方-b的平方）sin（A+B）
由正弦定理得
a=2RsinA,b=2RsinB
所以
(sin^2A+sin^2B)sin(A-B)=(sin^2A-sin^2B)sin(A+B)
(sin^2A+sin^2B)(sinAcosB-cosAsinB)=(sin^2A-sin^2B))(sinAcosB+cosAsinB)
化简得
sinAsinB(sinBcosB-sinAcosA)=0
从而
A=90度或B=90度,或
sinBcosB-sinAcosA=0
sin2B-sin2A=0
cos(B+A)sin(B-A)=0
B+A=90度或B=A
所以
三角形是直角三角形或等腰三角形.

在三角形ABC中,若（a平方+b平方)sin(A-B)=(a平方-b平方）sin(A+B),请判断三角形的形状. 在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,若a平方/b平方＝tanA/tanB,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值. 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中 （A平方+B平方）SIN（A-B）=（A平方-B平方）SIN(A+B) 判断三角形的形状 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状 在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状 在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,面积S=a平方-（b-c)的平方,则sinA是多少? 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A等于多少度 在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____ 在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=? 在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数.