已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.(1)求A的大小;(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 01:49:57

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.(1)求A的大小;(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积
已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.
(1)求A的大小;
(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.(1)求A的大小;(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积
首先向LZ说明一下四分之一的表示方法是1/4不是4/1,
下面开始解题
由余弦定理
b方+c方-a方
=2bc CosA
=1/2bcSinA*4(Cos A/Sin A)
=4S/tanA
由已知4S=b方+c方-a方
所以tan A=1
A=45°
b方+c方-a方=2bc CosA
所以2bc=1/CosA (b方+c方-a方)=4S/CosA=4√2 S
(b+c)方-a方=9-4=5
(b+c)方-a方=(b方+c方-a方)+2bc=4S+4√2S=4(1+√2)S=5
所以S=5/4(√2-1)

已知三角形ABC的面积S=4/1(b方+c方-a方),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边.(1)求A的大小;(2)若a=2,b+c=3,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 在三角形ABC中面积为S 若s=a方+b方-c方/4 求角C 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,面积S=1/2a方-1/2(b-c)方,则sinA=? 三角形ABC中,a方+c方-b方=ac,有log4sinA+log4sinC= -1,且三角形ABC的面积S=根号3cm平方,求三边和三角a方+c方-b方=ac,有log4sinA+log4sinC= -1,且三角形ABC的面积S=根号3cm平方,求三边和三角. 已知三角形ABC,S=4分之a方加b方减c方,则角C等于 已知三角形ABC的面积S=(b^2+c^2-a^2)/4,求A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为三角形ABC的面积,满足S=更号3/4(a方+b方-c方)(1)求角C的大小 (2)求SinA+SinB的最大值 高中三角函数题,求详解.在三角形ABC中,S为其面积.若a cosB+b cosA=c sinc ,S=1/4(b方+c方-a方),则角B度数为? 在三角形ABC中,已知b方-bc-2c方=0,a=根号6,cosA=7/8,求三角形ABC的面积 三角形ABC的三个边为a b c ,已知c方=a方+b方-ab,三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积最大值. 三角形abc的面积s=(a方+b方+c方)/4,则角c的大小是多少,详细点尽量每一步的依据都出来,我比较笨对对对是-c方π_π 面积s=a方+b方-c方除以四 且2sinBsinC=sinA 试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC,已知C=60,a+b=1,求此三角形面积S的最大值. 在三角形ABC中,证明:A方+B方+C方大于等于4倍的根3S(a,b,c为三角形三边,s为三角形面积) 在三角形ABC中 三个内角ABC的对边分别是abc 若三角形ABC面积为S且 2S=(a+b)方-c方 求tanC 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径