在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:30:21

在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为?
在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为?

在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为?
由余弦定理有
bc cosA+ca cosB+ab cosC
=(b^2+c^2-a^2)+(c^2+a^2-b^2)+(a^2+b^2-c^2)
=a^2+b^2+c^2
=9+16+36=61

运用余弦定理
CosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=43/48
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=29/36
CosC=(b^2+a^2-c^2)/2ba=-11/24
再代入 答案为61/2

bc*[b^2+c^2-a^2)/2bc]+ac*[a^2+c^2-b^2)/2ac]+ab*[a^2+b^2-c^2)/2ab]=61/2

在△BC中,已知其度数成等差数列三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证△ABC为正三角形 在三角形ABC中,已知其度数成等差数列的三个角A,B,C的对边长a,b,c成等比数列,求证三角形ABC是正三角形 在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为? 在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cos 在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3 1.已知△ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,c.设向量m=(a,b),n=(sinB,sinA),p=(b--2,a--2).①若m//n,求证:△ABC为等腰三角形②若m⊥p,边长c=三分之派,求△ABC的面积2.在△ABC中,A,B,C分别为三个内角,a,b,c分别 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6则bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若三边长a,b,c依次成等差数列,sinA:sinB=3:5,求三个内角中最大角的度数. 在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2,三个内角的对边为a,b,c满足2b=a+c,试求△ABC的三边边长 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ABC为等边三角形. 在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c* 在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等...在△ABC中,三个角A.B.C.的对边分别为a.b.c.,且A.B.C.成等差数列,a.b.c.成分等比数列,求证△ABC为等边 在三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边的边长,若a^2+b^2 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在△ABC中,角ABC所对边长分别为abc,若a²+b²=2c²,则cosC的最小值 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角.a,b,c为三角的对边,pi/3 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边a,b,c.若a^2+c^2=b^2+ac,a:c=(√3+1):2,求角C的大小