在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:21:39

在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么?
在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么?

在△ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,sinBcosB=根号3/4,三角形是什么?
sinBcosB=(√3)/4
2sinBcosB=(√3)/2
sin2B=(√3)/2
2B=60°,B=30°
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=-√3
A+B=120°
A=(A+B)-B=120-30=90°
三角形 ABC为直角三角形