用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 20:55:47

用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边
用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边

用反证法证明三角形任意两边之和大于第三边
设任意三角形的三边分别为：a,b,c,（自然：a大于0,b大于0,c大于0）
根据反证法,我们这样假设：三角形的任意两边之和都小于或者等于第三边.
所以：a+b小于或等于 c（1）
a+c小于或等于 b（2）
b+c小于或等于 a（3）
将（1）（2）（3）相加可以得出：2（a+b+c）小于或等于（a+b+c）,即：（a+b+c）小于或等于0,
这个结论错误,
故：假设不成立,即：三角形任意两边之和大于第三边.

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