若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:31:14

若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?
若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?

若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围?
设函数f(x)=x^2-4|x|+5,那么原问题就转化为：
函数f（x）与y=m的交点是4个,求m的取值范围,
画出函数f（x）的图像,
x>0时,函数f(x)=x^2-4|x|+5=x^2-4x+5,图像是以x=2为对称轴,顶点是（2,1）的抛物线在y轴右边的部分.
x<0时,函数f(x)=x^2-4|x|+5=x^2+4x+5,图像是以x=-2为对称轴,顶点是（-2,1）的抛物线在y轴左边的部分.
明显当1

|x|²-4|x|+5-m=0
有4个互不相等的实数根
则这个关于|x |的方程有两个不同的正根
假设a=|x|
a²-4a+5-m=0
a1>0,a2>0
则a1a2=5-m>0
m<5
判别式大于0
所以16-4(5-m)>0
5-m<4
m>1
所以1

若方程x的平方-4*x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根,则实数m的取值范围为 若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围? 若方程X的平方-4*X的绝对值+5=M有4个互不相等的实数根 ,求M的取值范围 关于方程X的平方-2X的绝对值=M 有4个实数根,求M的范围 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)x+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 已知关于x的方程x的平方+2(m+1)+m的平方+5=0有两个不相等的实数根,化简绝对值1-m+根号下m的平方-4m+4 若方程x的平方+4x+3的绝对值=m有两个不等的实数根,求m的取值范围? 若关于方程（x的平方-2x-3）的绝对值=m有4个解,则m的范围是 当m为何值时,方程x的平方—4×x的绝对值+5=m有4个互不相等的实数根 若方程（2X-1)的平方=1-M有实数解,则M-1的绝对值=多少? 已知关于X的方程x的平方-（m-2)x-m的平方除以4=0(2)方程的两根为x1 x2 时.若x1的绝对值=x2的绝对值+2,求m的值 作函数y等于x的平方减4乘绝对值x加5的图像 当m为何值是,方程x的平方见4绝对值x等于m有解?有四个互不相等 若方程(m-1)乘x的m的绝对值的平方再加5=0一元一次方程,则m等于几,这个方程的解是几 使x+4y=m的绝对值成立的x,y的值,满足方程（2x+y-1)的平方+3y-x的绝对值=0,m的绝对值+m=0,求a的值. 若方程(m的绝对值减2)x的平方减(m+2)x-6=0是关于x的一元一次方程 求m的值? 若方程x-5的绝对值=2的解也是方程4x+m=5x+1的解,求m²-4m+4 解方程“x的平方-x的绝对值=0” 若方程2x的平方-2x+3a-4=0有两个不相等的实数根,化简a-2的绝对值-根号下a的平方+16-8a还有一道:已知;关于x的一元二次方程mx的平方-（3m+2)+2m=0(m>0).求证：方程有两个不相等的实数根