若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递增区间,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 18:31:49
若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递增区间,求实数a的取值范围
若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递增区间,求实数a的取值范围
若函数f(x)=lnx-(1/2)ax^2-2x存在单调递增区间,求实数a的取值范围
这种题最好用导数来做,只要找出导数可以大于0就行了
f(x)=lnx-(1/2)ax²-2x
f′(x)=1/x-ax-2
要使f′(x)>0则:1/x-ax-2>0
因为x>0,所以1-ax²-2x>0
ax²+2x-1<0
设y=ax²+2x-1
(1)当a>0时,y=ax²+2x-1开口向上,只有Δ>0才能让图像有部分在x轴下方,y<0
所以4+4a>0
a>-1
(2)当a<0时,y=ax²+2x-1开口向下,总存在y<0的情况;
所以对所有a<0都符合
(3)当a=0时y=2x-1,是一条直线,肯定存在y<0的情况
所以综上所诉:只有a>-1时,f′(x)>0,存在增函数
所以,a>-1
这题不难,你把下面的抛物线图像画出来看看会好些.
函数F(X)=ax-lnx
已知函数f(x)=(1-m+lnx)/x,m=R (1)求函数f(x)的极值 (2)若lnx-ax
已知函数f(x)=2lnx-2ax 1 讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(ax lnx|函数f(x)=(a+1)lnx+ax*x+1,设a小于等于-2,证明任意x1,x2大于0,|f(x1)-f(x2)|大于等于4|x1-x2|
已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a=
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
函数f(x)=x^2+lnx-ax函数f(x)=x^2+lnx-ax(a属于R)(1)若a=3,求函数f(x)的单调区间(2)若函数f(x)在(0,1)上增函数,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性
设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0),若f(x)在(0,1]最大值为1/2,求a.
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a≠0...
已知函数f(X)=lnx+ax 函数在区间(1,2)上的零点个数
在线急等…高中数学题…已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax(a属于R)(1)当a=1时…证明函数f(x)只有一个零点;(2)若函数f(x)在区间(1,正无穷)上是减函数,求实数a的取值
已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a
已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a
求函数f(x)=lnx-ax+1/2x^2的单调区间
已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?
已知函数f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx