tanα+tan(90°-α)=1这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 18:49:14

tanα+tan(90°-α)=1这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?
tanα+tan(90°-α)=1
这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?

tanα+tan(90°-α)=1这个公式是否存在,如果存在,如何证明,如果不存在,那么tanα+tan(90°-α)=?
tanα+tan(90°-α)
=sinα/cosα+cotα
=sinα/cosα+cosα/sinα
=(sin²α-cos²α)/(cosαsinα)
=2(-cos2α)/(2cosαsinα)
=2(-cos2α)/sin2α
=2(-cos2α)/sin2α
= - 2cotα
tanα + tan(90°-α)=1

变成 x 号,
即:tanα x tan(90°-α)=1,就成立.