已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 09:29:56
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是
判别式大于等于0
4k²+4k+1-4k²-4k>=0
1>=0,恒成立
所以k取任意实数
韦达定理
a+b=2k+1
a+b=k²+k
a²+b²=(a+b)²-2ab
=4k²+4k+1-2k²-2k
=2k²+2k+1/2+1/2
=2(k+1/2)²+1/2
所以k=-1/2,a²+b²最小值=1/2
因为根据韦达定理两根X1,X2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1x2=c/a.
a²+b²=(a+b)²-2ab
=[-(2k+1)]²-2k(k+1)
=4k²+4k+1-2k²-2k
=2k²+2k+1
=2(k²+k+1/4)+1/2
=2(k+1/2)²+1/2
则当k=-1/2时,有最小值1/2
已知方程2x^k-1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为() a.x=-1 b.x=1 c.x=1/2 d.x=-1
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是
已知a、b是关于x的方程x-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a+b的最小值是?(求讲解)
关于x的分式方程3/(x+3)=2/(x+k)有正数根,则k的取值范围是A.k≠-3 B.k
已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?
已知a,b是方程x^2+(2k-1)x+4-2k的根,且a
已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值
已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=?
已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k=
已知方程X^2k-1+k=0 是关于x一元一次方程已知方程X2k-1+k=0 是关于x一元一次方程 A.-1 B.1 C.1/2 D.-1/2
如果关于x的方程(x+3)(x-a)=0有一个解为-1,求-a的平方的值.已知x=3是方程5|k|-x=6x+4的解,求k的值.如果方程2x+b=x-1的解是x=-2,求b的两千零六次方
已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)+2k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是______________.把过程写下来,答案要不要无所谓.噢,SORRY ,我真的看错了= =.已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数
1.已知x=-3是关于x的方程k(x+4)-2k-x=5的解,求k的解2.已知方程3(x-1)-4(x+3)=4x的解比方程ax-4a-18=0的解大2,求a的值.3.解关于x的方程a-2(x-1)=b-x
已知一组数a,2,5,3,它们的平均数是b,且a,b是关于的方程x^2-5x+k=0的两个根,求a,b及k的值
已知关于x的方程x^2-(2k-1)x+k^2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数是..为什么..A.-2B.-1C.0D.1
已知关于x的方程x²-(k+2)x+6-k=0有两个相等的正实数根,则k的值是( ) A. 2 B. 5 C.15 D.-15速度-0-
已知关于x的方程x^2-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个实数根,求三角形的周长
已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根ABC的周长