若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．RT.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:59:42

若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．RT.
若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．
RT.

若α、β是关于x的方程x^2-2ax+a+6=0的二实根,则(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是______．RT.
用韦达定理 α+β=2a αβ=a+6 (α-1)^2+(β-1)^2 =α+β-2（α+β）+2 =（α+β）-2αβ-2（α+β）+2 =4a-4a-2a-12+2 =4a-6a-10 又因为有实根 △≥0 4a-4a-24≥0 a-a-6≥0 a≤-2或a≥3 所以当a=3时 4a-6a-10取最小值8 故(α-1)^2+(β-1)^2的最小值是8 上面可能有算错 不过思路是这样
记得采纳啊

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若方程的AX的二次方-2x+AX=5是关于x的一元一次方程,则A=? 若关于X的方程 ax的平方+5x+14=2x-2x+3a是关于x的一元一次方程.求方程的解. 若方程ax-1=0的解是x=2,求关于x的方程2ax-x+5=3x-14a 关于X的方程3X+A=AX+2 若关于x的方程ax-1分之x-a的解是x=2,则a= 若x=2是方程ax=4的解,则关于x的方程2ax-3x=5-4a的解为（ ）. 若x=3是方程ax=9的解,则关于x的方程2ax-3x=5-4a的解为 a不等于1,那么关于x的方程ax-2=x-a的解是 若关于x的分式方程x/ax+1=2无解,则a=?x是分母. 解关于X的方程a^x^-2ax+1=x(ax-1) 若方程x^3+2x^2-1=ax^3-a+7x是关于x的一元二次方程 则a=? 则方程的解是多少? 当a什么时,方程ax-5=2x是关于x的一元一次方程 若方程((a-1)x^2)+ax+1=0是关于x的一元一次方程,则a-___ 若关于X的方程ax+2=x-5是一元一次方程,则a的取值范围是（ ） 若关于x的方程ax^2-5x=6的一个解是2,求a的值 若x=2是关于X的方程ax+3=5的解,则a的值为 若x=-3是关于X的方程ax+4=20+a的解试解关于y的方程ay+6=a-2y 已知x=-2是关于x的方程(-ax+1)/3=(2a-x)/2则a等于?