关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1(1)求x1和m的值(2)利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2(3)设x1,x2在复平面内对应点分别为A,B求|AB|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 10:27:53

关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1(1)求x1和m的值(2)利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2(3)设x1,x2在复平面内对应点分别为A,B求|AB|
关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1
(1)求x1和m的值
(2)利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2
(3)设x1,x2在复平面内对应点分别为A,B求|AB|

关于x的方程x^2-(1+3i)x+(2i-m)=0(m∈R)有实根x1(1)求x1和m的值(2)利用根与系数的关系猜想方程的另一个根x2(3)设x1,x2在复平面内对应点分别为A,B求|AB|
(x^2-x-m)+(2-3x)i=0
有实根
则2-3x=0
x=2/3
即x1=2/3
2-3x=0
所以x^2-x-m=-(2-3x)i=0
(2/3)^2-2/3-m=0
m=4/9-2/3=-2/9
x1+x2=1+3i
所以x2=1+3i-2/3=1/3+3i