已知M是整数,方程组:4X-3Y=6,6X+MY=26有整数解,求M的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:21:31

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那你就直接解啊
4X-3Y=6 =》两边同时乘以2/3 6x-9/2Y=9
6X+MY=26 两式相减 (M-9/2)Y=17 因为有整数解则
17/(M-9/2)为整数 则m为21.5

消去x可得(2M+9)y=34
所以y=34/(2M+9)
当2M+9分别等于1,-1,17,-17时,方程有整数解。虽然当2M+9=34,是y也是整数,但是x不是,所以m=-4,-5,4,-13。

消去x得(2m+9)y=34 (3),所以y=±1,±2,±17,±34
代入(1)得当y=±2,±34时x为整数
分别代入(3)得m=4,-13,-4,-5

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