求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 00:46:07

求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解,
求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解,

求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解,
对应齐次方程的特征根为r=-2和r=-3
设特解为y=ax+b
5a+6(ax+b)=x+1
得a=1/6,b=1/36
故通解为y=C1e^(-2)+C2e^(-3)+1/6x+1/36

对应齐次微分方程的特征方程为
r^2+5r+6=0
解得 r1=-2,r2=-3
所以对应齐次方程的通解为
Y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-3x)
设非齐次的特解为y0=ax+b，代入微分方程可得
a=1/6,b=1/36
所以该非齐次微分方程的通解为
y=C1*e^(-2x)+C2*e^(-3x)+x/6+1/36

求微分方程y‘‘+5y‘+6y=x+1的通解 求微分方程y''+5y'+6y=x+1的通解, 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 求微分方程y'+y/x=1/x的通解 y''-y=x的微分方程微分方程 求微分方程y+y'-6y=(x+1)e^x的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 求微分方程(x-y+1)y'=1的通解. 求微分方程y'+y/x=x2+1的通解 求微分方程y'=y/(1+x^2)的通解 求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解! 求微分方程y''+y'/(1-x)=0的通解 求微分方程y''+y=x+1的通解? 求解一条微分方程求y''-5y'+6y=e的x次方的通解 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^x 的通解. 求微分方程的特解 y-5y'+6y=4e^x 求 微分方程 y''-5y'+6y=xe^(3x) 的通解 求微分方程Y``-5Y`+6Y=e^(4x) 的通解.