对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 21:05:14
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)
(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点
(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范围
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)的图像上A,B两点的横坐标是f(x)的不动点,且A,B两点关于直线y=kx+1/(2a²+1)对称,求b的最小值
对于函数f(x),若存在x0属于R,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,已知f(x)=ax^2=(b+1)x+(b-1) (a不等于0)(1)当a=1,b=-2,求函数f(x)的不动点(2)若对任意实数,函数f(x)恒有两个相异不动点,求a的取值范
我按照f=ax^2+(b+1)x+(b-1)来做,
(1)略过
(2)函数f有2个不动点,即f=x有两根
ax^2+(b+1)x+(b-1)=x △x>0恒成立
b^2-4ab+4a)>0 恒成立
△x<0恒成立,
解得(0,1)
(3)首先k=-1,设A(x1,x1),B(x2,x2),则x1+x2=-b/a,
A,B的中点M的坐标为 (-b/2a,-b/2a),
A,B的中点M在直线y上.
代入,移向化简b=-1/(2a+1/a)
当且仅当a=根号2/2时 b取得最小值