若关于x的方程2cos^2(∏+x)-sinx+a=0有实数根,求实数a的取值范围求详细过程~~~~~~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:28:48

若关于x的方程2cos^2(∏+x)-sinx+a=0有实数根,求实数a的取值范围求详细过程~~~~~~~~~
若关于x的方程2cos^2(∏+x)-sinx+a=0有实数根,求实数a的取值范围
求详细过程~~~~~~~~~

若关于x的方程2cos^2(∏+x)-sinx+a=0有实数根,求实数a的取值范围求详细过程~~~~~~~~~
2cos^2(∏+x)-sinx+a=0
2(cosx)^2-sinx+a=0
2[1-(sinx)^2]-sinx+a=0
2(sinx)^2+sinx-a-2=0
a=2(sinx)^2+sinx-2
=2(sinx+1/4)^2-17/8
对称轴sinx=-1/4
由于-1

2cos^2(x)-sinx+a=0
2-2sin^2(x)-sinx+a=0
2sin^2(x)+sinx-a-2=0
△=1+8a+16≥0
a≥-17/8