已知x-3y=7,x^2-9y^2=49,求x+3y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 19:39:14

已知x-3y=7,x^2-9y^2=49,求x+3y的值
已知x-3y=7,x^2-9y^2=49,求x+3y的值

已知x-3y=7,x^2-9y^2=49,求x+3y的值
x²-9y²=49,根据平方差公式,可变形为;(x+3y)(x-3y)=49,已知x-3y=7,则x+3y=7
答案:x+3y的值为7
这类题属于巧解方程,并不一定要全部解出x和y

问问老师吧

2

由已知x-3y=7得到x=7+3y。再把x=7+3y代人x^2-9y^2=49中,展开后得到42y=0。所以y=0,x=7。故所求x+3y=7。

将(2)式按a^2-b^2=(a+b)(a-b)分解即可就出
(x-3y)(x+3y)=49;
7(x+3y)=49
x+3y=7

由已知可得:x=7+3y ①
把①带入x^2-9y^2=49,得:(7+3y)^2-9y^2=49
解得:y=0
把y=0代入①得:x=7+3*0=7
∴x+3y=7+3*0=7