设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求f(x)的定义域(2)问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 19:31:49

设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求f(x)的定义域(2)问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).
(1)求f(x)的定义域
(2)问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.

设函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(p-x).(1)求f(x)的定义域(2)问f(x)是否存在最大值与最小值?如果存在,请把它写出来;如果不存在,请说明理由.
(1)原函数的定义域:
(x+1)/(x-1)>0 x>1,x0 x>1
p-x>0 x1或x

楼上回答很详细,不过我要和你说一下解题思路,第一题只需要同时满足x+1/x-1,x-1,p-x都大于0即可,第二题在解题之前就应该可以想到,有没有最大最小值肯定是和p的取值有关,答案必然是“当p如何时有最大值,当p如何时有最小值。。。”而不可能是简单的“有”或者“没有”。...

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楼上回答很详细,不过我要和你说一下解题思路,第一题只需要同时满足x+1/x-1,x-1,p-x都大于0即可,第二题在解题之前就应该可以想到,有没有最大最小值肯定是和p的取值有关,答案必然是“当p如何时有最大值,当p如何时有最小值。。。”而不可能是简单的“有”或者“没有”。

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