已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明你的理由、图传不上来呀

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 16:45:31

已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明你的理由、图传不上来呀
已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的
三角形,并说明你的理由、
图传不上来呀

已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明你的理由、图传不上来呀
∵△ABC △DEF均为正三角形
∴∠A=∠B=∠C=∠DEF=∠EDF=∠F=60°
又∵∠AHD=∠FHG ∠FGH=∠CGE
∴△AHD∽△FHG∽△CEG ∠CEG=∠FHG=∠AHD
∵∠CED=∠CEG+∠DEF ∠BDF=∠AHD+∠A
∴∠CED=∠BDF 而∠BDF也=∠BDE+∠EDF
因而可得∠BDE=∠AHD=∠CEG=∠FHG
∴△AHD △CEG △FHG都相似于△DBE

设EC=x，CH=y，则BE=2-x，
∵△ABC、△DEF都是等边三角形，
∴∠B=∠DEF=60°，
∵∠B+∠BDE=∠DEF+∠HEC，
∴∠BDE=∠HEC，
∴△BED∽△CHE，
∴
CE
BD
=
CH
BE
，
∵AB=BC=2，点D为AB的中点，

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设EC=x，CH=y，则BE=2-x，
∵△ABC、△DEF都是等边三角形，
∴∠B=∠DEF=60°，
∵∠B+∠BDE=∠DEF+∠HEC，
∴∠BDE=∠HEC，
∴△BED∽△CHE，
∴
CE
BD
=
CH
BE
，
∵AB=BC=2，点D为AB的中点，
∴BD=1，
∴
∴
x
1
=
y
2-x
，
即：y=-x2+2x=-（x-1）2+1．

即：y=-x2+2x=-（x-1）2+1．
∴当x=1时，y最大．此时，E在BC中点．

收起

若△ABC为正三角形,且BD=AF=CE,求证△DEF为正三角形已知,△ABC是正三角形,D,E,F分别在各边上,且AD=BE=CF,请说明已知,△DEF是正三角形 ,△DEF为正三角形,D,E,F分别为边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF求证△ABC是正三角形初三数学作业已知△ABC、△DEF均为正三角形,点D、E分别在AB、BC上,请任找一个与△DBE相似的三角形并加以证明.图如下: 如图,△ABC和△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形并证明. 在三角形ABC的三边上,分别取点D、E、F,使AD=BE=CF.且△DEF是等边三角形.求证ABC为正三角形已知△ABC,△DEF均为等边三角形,连接AF,如图,当BE＝EC时,探究FA与DF的数量关系无法附图,就是大的正三角形ABC,E是BC中点,D在AB上,F在△ABC内部,帮俺! 在△ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,点D.E,F分别在AB,BC CA 边上,三角形DEF为正三角形,记∠FEC为α.当α=60°时,△DEF的边长为? 如图,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与△DBE相似的三角形,证明与△ECH相似如图10,△ABC,△DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找一个与△DBE相似的三角形,并说明理由如图,△DEF是正三角形,AD=BF=CE,求证:△ABC是正三角形. 已知BD=CE=EF,三角形DEF是正三角形,问ABC是否为正三角形,如何证明? 已知△ABC中D.E.F分别是三边中点,△ABC与△DEF的周长之和等于18cm,则△DEF的周长为? 已知△ABC、△DEF均为正三角形,D、E分别在边AB、BC上,DF、EF分别交AC于点H、G.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明你的理由、图传不上来呀如图,已知三角形ABC和三角形DEF均为正三角形,D、E分别在AB和BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明已知△ABC~△DEF,△ABC与DEF的周长比为3:1,则△ABC与△DEF的面积之比为多少在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,DE丄AC,EF丄AB,FD丄BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之比为多少? 如图,三角形ABC,三角形DEF均为正三角形,D,E分别在AB,BC上,请找出一个与三角形DBE相似的三角形并证明.