已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)(1)若θ=90°,求实数t的值;(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 03:35:21

已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)(1)若θ=90°,求实数t的值;(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围
已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)
(1)若θ=90°,求实数t的值;
(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围

已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)(1)若θ=90°,求实数t的值;(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围
1、夹角90度,所以内积为零
(2te1+7e2)*(e1+te2)=2t(e1)^2+7t(e2)^2+(2t^2+7)e1*e2=2t+7t+t^2+7/2=0
解得:t=(-9+根号下67)/2或t=(-9-根号下67)/2
2、就是内积为负,且两向量不反向.
即2t+7t+t^2+7/2<0
(-9-根号下67)/2当两向量平行时,2t:1=7:t,t=正负根号14/2(其中负的两者反向)
结论:(-9-根号下67)/2

已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60° e1乘e2怎么算, 设两个非零向量e1和e2不共线1.如果AB=e1+e2,BC=2e1+8e2,CD=3e1-3e2,求证ABC三点共线2.若│e1│=2,│e2│=3,e1与e2的夹角为60°,是否存在实数m,使得me1+e2与e1-e2垂直?并说明理由 已知e1,e2满足│e1│=2,│e2│=1,且e1,e2的夹角为60°,设向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为θ(t属于R)(1)若θ=90°,求实数t的值;(2)若θ属于(90°,180°),求实数t的取值范围 已知单位向量e1与e2所夹的角为60则(3e1-2e2)(e1+e2)= 已知两个向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60,如果向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,则实数t的取值范围是? 已知e1,e2是互相垂直的单位向量,则e1(e1-e2)=已知e1,e2是互相垂直的单位向量,则e2(e1-e2)=? 已知两个非零向量e1,e2不共线,若ab=e1+e2,ac=2e1+e2已知两个非零向量e1,e2不共线,若AB=e1+e2,AC=2e1+e2,AD=3e1-3e2,求证a,b,c,d共面(e1,e2,AB,AC,AD均为向量) 已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2. (1)若e1与e2不共线,a与b是共线,求实数k的值;...已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2. (1)若e1与e2不共线,a与b是共线,求实数k的值; (2)是否存 已知非0向量e1,e2不共线 AB=e1+e2 AC=2e1+8e2 AD=3e1-e2 (1)若E是BC中点 试用e1 e2表示AE 设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2设e1,e2是两个不共线向量,已知AB=2e1-8e2+CB=e1+3e+CD=2e1-e2若BF=3e1-ke2 且BDF三点共线 求k 设e1和e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b等于向量a*向量b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1为什么-9e1*e1+8e2*e2=-9+8? 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,则a=2e1+e2和b=-3e1+2e2的夹角是=?=- 6+e1.e2+2=e1*e2-4这里没看明白··不应该是=- 6e1^+e1.e2+2e2^吗? 已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ(1)若θ=90°,求t的值 已知向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1且=60°,设2te1+7e2与e1+te2夹角为θ若θ∈(90°,180°)求t范围 已知向量e1,e2不共线,实数x,y满足(2x-3y)e1+(3x-4y)e2=6e1+3e2,则x= y= 平面向量的正交分解已知e1,e2是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2求x-y的值? 已知e1,e2(是向量)是平面内的一组基底,实数x,y满足(2x-3y)e1+(5y-3x)e2=5e1+6e2,求x-y,xy的值 向量 已知向量e1,e2不共线实数x,y满足:(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于