求解一道有关向量的数学题如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB边上的点,CD/DA=AE/EB=1/2,记BC(向量)=a(向量);CA(向量)=b(向量).求证:DE(向量)=1/3(b-a)(向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 16:30:55

求解一道有关向量的数学题如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB边上的点,CD/DA=AE/EB=1/2,记BC(向量)=a(向量);CA(向量)=b(向量).求证:DE(向量)=1/3(b-a)(向量)
求解一道有关向量的数学题
如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB边上的点,CD/DA=AE/EB=1/2,记BC(向量)=a(向量);CA(向量)=b(向量).求证:DE(向量)=1/3(b-a)(向量)

求解一道有关向量的数学题如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB边上的点,CD/DA=AE/EB=1/2,记BC(向量)=a(向量);CA(向量)=b(向量).求证:DE(向量)=1/3(b-a)(向量)
你可以通过向量转换得到答案.
下面是过程,其中因为向量符号和分数线不好表示,所以下面的字母组合都表示向量,比如AB,表示向量AB,2/3CA表示2/3乘以向量CA;
DE=aBC+bCA,这是已知条件;同时我们还可以知道(图你自己画一个):
DE=DA+AE=2/3CA+1/3AB=2/3CA+1/3(AC+CB)=2/3CA-1/3(CA+BC)=1/3CA-1/3BC
从而可以得到:aBC+bCA=1/3CA-1/3BC
即a=-1/3;b=1/3
从而:a-b=-2/3

好难啊!都忘记了

求解一道有关向量的数学题如图,在△ABC中,D,E分别为AC,AB边上的点,CD/DA=AE/EB=1/2,记BC(向量)=a(向量);CA(向量)=b(向量).求证:DE(向量)=1/3(b-a)(向量) 一道有关向量的简单数学题求解. 求解一道关于向量的数学题. 一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形? 数学题一道(如图)求解 数学题求解(如图)一道 求解一道有关数列的数学题! 有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E, 一道有关向量的数学题,已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a乘b 一道纠结的数学题例13.如图在Rt△ABC中,∠A 求解一道关于积分、零点的数学题如图: 初中数学题一道,如图,求解: RT求解一道数学题;如图; 急~一道初一数学题.求解啊!如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,E是AD上任一点,FE⊥AD于E,试说明:∠H=1/2(∠ACB-∠B) 一道与三角形有关的数学题!如图,已知在三角形ABC中,中线BD,CE交于点O,且△ABC的面积为60,试求四边形ADOE的面积. 求解高中一道数学题、【有关零点方面的】 求解,一道高中数学题解法在三角形ABC中,向量AB=(1,2),AC=(-x,2x)x>0 若三角形ABC的周长是6倍根号5,问x是多少? ·一道有关向量的数学题2··已知△ABC的中心为G,O为△ABC所在平面上的一点,求证OG=1/3(OA+OB+OC)【注:OG,OA,OB,OC为向量】