【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)为偶函数,则α可以取的一个值为( )2.已知sin(π/6+α)=1/3,则cos(2π/3-2α)=( )3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:44:03
【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)为偶函数,则α可以取的一个值为( )2.已知sin(π/6+α)=1/3,则cos(2π/3-2α)=( )3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
【高一数学】几道函数向量题
1.已知f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)为偶函数,则α可以取的一个值为( )
2.已知sin(π/6+α)=1/3,则cos(2π/3-2α)=( )
3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3^x+m(m为常数),则f(﹣log35)(以3为底的5的对数)的值为( )
4.在△ABC中,AB=2,AC=3,AB×BC=1(AB,BC为向量),则BC=( )
【高一数学】几道函数向量题1.已知f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)为偶函数,则α可以取的一个值为( )2.已知sin(π/6+α)=1/3,则cos(2π/3-2α)=( )3.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0
1
f(x)=cos(√3+α)-√3sin(√3x+α)
这个题写得好像有点问题,照这样的话:
只要将x=0带入,sinα=1即可
即:α=2kπ+π/2,k∈Z
取k=0,则一个α=π/2
------这个有问题,
2
sin(π/6+α)=cos(π/2-π/6-α)
=cos(π/3-α)=1/3
故:cos(2π/3-2α)=2cos(π/3-α)^2-1
=2*(1/3)^2-1=-7/9
3
x≤0时,-x≥0
故:f(-x)=3^(-x)+m
f(x)是奇函数,故:f(-x)=-f(x)
即:-f(x)=3^(-x)+m
即:f(x)=-3^(-x)-m
f(x)是定义在R上的奇函数,故函数过原点,且:f(0)=0
即:3^0+m=0,即:m=-1
故:f(-log3(5))=f(log3(1/5))
=-3^(-log3(1/5))+1
-3^(log3(5))=1
=-5+1=-4
4
AB·BC=AB·(AC-AB)=AB·AC-|AB|^2
=AB·AC-4=1
故:AB·AC=5
故:AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=6cosA=5
即:cosA=5/6
故:|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2AB·AC
=4+9-10=3
即:|BC|=√3
1、只要30-α=kπ+π/2 k=z整数 就行,例如α=-60就可以
2、-7/9
3、-4
4、根号3
望采纳-.-