三角函数中向量平移问题把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=sin(x+(pai/6))-2,则原函数的解析式为?y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移不是右移pai/3个单位吗,怎么左移
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:33:56
三角函数中向量平移问题把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=sin(x+(pai/6))-2,则原函数的解析式为?y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移不是右移pai/3个单位吗,怎么左移
三角函数中向量平移问题
把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为
y=sin(x+(pai/6))-2,则原函数的解析式为?
y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移不是右移pai/3个单位吗,怎么左移了?
三角函数中向量平移问题把一个函数图象按向量a=(pai/3,-2)平移后,得到的图象的表达式为y=sin(x+(pai/6))-2,则原函数的解析式为?y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移不是右移pai/3个单位吗,怎么左移
这类问题可以分为三类:
1.已知源函数和目标函数,求平移向量.
2.已知源函数和平移向量,求目标函数.
3.已知目标函数和平移向量,求源函数.
其中,源函数是平移前的函数,目标函数是平移后的函数.
解题步骤:
1.问题分析:
首先要清楚你的问题是属于上述三类中的那一类.
换句话说,你必须清淅源函数,目标函数和平移向量这三者的关系.
2.公式应用:
-----------------
平移坐标公式:
x'=x+h
y'=y+k
-----------------
其中,(x,y)是源函数坐标,(x',y')是目标函数坐标,(h,k)是平移坐标.
例如你的上述问题:
a=(pai/3,-2)是平移向量,y=sin(x+(pai/6))-2是目标函数,因为它是目标函数,所以把x换成x',y换成y',得
①y'=sin[x'+(pai/6)]-2
再将平移向量代入到平移坐标公式,得
②x'=x+(pai/3)=x+pai/3
③y'=y-2
然后将②式和③式代入到①里,得
y-2=sin[(x+pai/3)+(pai/6)]-2
y=sin[x+2pai/6+pai/6]
y=sin[x+pai/3]
再由诱导公式,得
y=cos(x)
3.归纳总结:
平移坐标公式可以应用到任何函数,并不局限于三角函数.
除了用平移坐标公式外,还可以用你的几何意义的方法:
图象左移:x+h
图象右移:x-h
图象上移:y+k
图象下移:y-k
其中h和k都为正数
这样你就明白了,为什么是左移而不是右移了.
采用逆推的方法哦
相当于把得到的图像y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移得到。
也就是左移pai/3个单位,上移2个单位
给你一些平移的基本规律:
1.平移只对x实行变换,满足左+ 右-。
举例:把y=2x-2向左移三个单位,是y=2(x+3)-2
你明白我的意思了吧
2.上下平移直接满足上+下—
...
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采用逆推的方法哦
相当于把得到的图像y=sin(x+pai/6)-2按向量(-pai/3,2)平移得到。
也就是左移pai/3个单位,上移2个单位
给你一些平移的基本规律:
1.平移只对x实行变换,满足左+ 右-。
举例:把y=2x-2向左移三个单位,是y=2(x+3)-2
你明白我的意思了吧
2.上下平移直接满足上+下—
举例:把y=x-2向下平移三个单位,就是y=x-5
所以根据上面的规律得到y=sin(x+pai/3+pai/6)-2+2=sin(x+pai/2)=cosx
明白了吗?
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