n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆

n阶方阵有n个线性无关的特征向量 是否可逆 [线性代数]有n个线性无关的特征向量的n阶矩阵,是否一定可以相似对角化 证明：若n阶方阵A有n个对应于特征值a且线性无关的特征向量,则A=aI 方阵A有n个特征值,其中两个特征值相等,则它们的特征向量线性相关还是无关 n阶矩阵A能不能有n 1个线性无关的特征向量?为什么? 一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 2阶方阵的2重特征值是否可能有两个线性无关的特征向量? n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,能不能推出A有n个互异的特征值? 哪位高手帮忙证明一下线性代数里一条定理,n阶方阵A可对角化的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.就是主要是证明它的充分性,最好是能证完整.附带问一个,n阶矩阵有多少个特征值? 线代一个n阶方阵可以对角化的充分必要条件是具有n个线性无关的特征向量 而并非所有n阶方阵都能对角化（一个n阶方阵可以对角化的充分必要条件是具有n个线性无关的特征向量 而并非所有 n阶可对角化矩阵的线性无关特征向量的个数一定是n么 关于线性代数的问题,是不是所有的方阵都有相似矩阵?只不过矩阵的对角化需要条件：有N个线性无关的特征向量 n阶矩阵A可以对角化的充要条件为A有n个线性无关特征向量,但同一特征值所对应的特征向量就是无穷个,那不是有无穷多的线性无关特征向量吗? 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?10题：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）?A,互不相同的特征值B,互不相同的特征向量C,线性无关的特征向量D 如何理解“n阶矩阵A能对角化的充要条件是A有n个线性无关的特征向量”? 若n阶矩阵A有n个属于特征值λ的线性无关的特征向量,则A= 若n阶矩阵A有n个对应于特征值r的线性无关的特征向量,则A=? 若n阶矩阵A有n个属于特征值x的线性无关的特征向量,则A等于多少