已知九位数2009()12()2既是九的倍数,又是十一的倍数,那么这个九位数是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 14:33:37

已知九位数2009()12()2既是九的倍数,又是十一的倍数,那么这个九位数是什么?
已知九位数2009()12()2既是九的倍数,又是十一的倍数,那么这个九位数是什么?

已知九位数2009()12()2既是九的倍数,又是十一的倍数,那么这个九位数是什么?
能被9整除的数的特征是:各个数位上的数字相加是9的倍数,
现在已知的数字总和为2+0+0+9+1+2+2=16,
那么要填的数字和可以是:2,11;能被11整除的数的特征是:奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数.现在的奇数位和-偶数位和
=(2+2+0+2)-(1+9)
=-4,
那么两个要填的数字差要可以是4,7;因为9+2=4,9-2=7;
所以方框中依次填入3和1,这个数字是200921292.
故答案为:200921292.
望采纳,谢谢

这个九位数是200921292怎么算的?设这个数是2009(X)12(Y)2 这个数是9的倍数,则它所有位数上的数字之和是9的倍数 X+Y+16是9的倍数 X+Y=2或11 这个数是11的倍数,则它的奇数位数字之和减去偶数位数字之和是11的倍数 即 (0+9+1+Y)-(2+0+X+2+2) =10+Y-(6+X) =4+Y-X 是11或0 即4+Y-X=11或4+Y-X=0 ...

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这个九位数是200921292

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200921292

∵2009(X)12(Y)2既是九的倍数,又是十一的倍数
∴2+9+X+1+2+Y+2=9K1
Y+1+9-2+2+2+2=11K2
16+X+Y=9K1 ﹙K1=2,,3﹚
Y-X+4=11K2 ﹙K2=1﹚
∴2X+23=9K1 ﹙K1=3﹚
∴X=2
Y=9
∴这个九位数是 200921292

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