一道数学三角形证明题若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例（要附图）.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:36:58

一道数学三角形证明题若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例（要附图）.
一道数学三角形证明题
若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例（要附图）.

一道数学三角形证明题若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例（要附图）.
证：设△为ABC,BC为最长的边=a,∠B=30°,AC=b=BC/2=a/2,AB=c
因为BC为△ABC最长的边,所以一定可以过A点作AD⊥BC,交BC于D点,且D点一定在BC之间.
在直角△ABD中,AD=AB*sinB=c*sin30°=c/2,BD=c*cos30°=√3*c/2
CD=a-BD=a-√3*c/2
在直角△ACD中,根据勾股定理,得
AC^2=AD^2+CD^2
（a/2）^2=（c/2）^2+（a-√3*c/2）^2
4c^2-4√3*ac+3a^2=0
（2c-√3*a）^2=0
2c-√3*a=0
c=√3*a/2
在△ABC中,AC=a/2,BC=a,AB=√3*a/2
AC^2+AB^2=（a/2）^2+（√3*a/2）^2=a^2=BC^2
即AC^2+AB^2=BC^2
根据勾股定理,可知△ABC为直角△

若三角形中有一个角等于30度，且这个角所对的边是最长边的一半，那么这个三角形是Rt三角形

是的。

一道数学三角形证明题若三角形中有一个角等于30度,且这个角所对的边是最长边的一半,那么这个三角形是不是Rt三角形,如果是,给出证明,如果不是请举出反例（要附图）. 一道数学三角形证明题,有图点图就行了, 一道数学相似三角形的证明题数学证明题三角形. 数学三角形证明题数学三角形题一道! 数学一道三角形题. 数学三角形题.一道. 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图求一道数学证明题（关于三角形中线的）, 求一道数学全等三角形证明一道全等三角形证明题一道相似三角形证明题一道数学证明题,要求过程详细如图,三角形等长的线段AB,CD,EF相交于点O,且角AOC=角BOE=角DOF=60度,若AB=2,试说明：S三角形AOC+S三角形BOE+S三角形DOF 一道三角形反证法数学题用反证法证明:在一个三角形中,大边所对的角较大. 八上数学三角形角平分线一道证明题求详细数学全等三角形证明题一道数学几何题(相似三角形)如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应线段成比例,那么这两个三角形相似.(也就是证明两个三角形相似)