作业帮诶 ,,咋那么多知识 忘了啊,真是受不了!实数、有理数、自然数、整数各是什么定义啊 ,包括哪些数啊,有什么区别啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:31:33
诶 ,,咋那么多知识 忘了啊,真是受不了!实数、有理数、自然数、整数各是什么定义啊 ,包括哪些数啊,有什么区别啊?
诶 ,,咋那么多知识 忘了啊,真是受不了!
实数、有理数、自然数、整数
各是什么定义啊 ,
包括哪些数啊,
有什么区别啊?
诶 ,,咋那么多知识 忘了啊,真是受不了!实数、有理数、自然数、整数各是什么定义啊 ,包括哪些数啊,有什么区别啊?
实数
[编辑本段]词典含义
读音：shíshù 英语;real number
（一）数学名词.有理数和无理数的总称.
（二）确实的数字.【例】公司到底还有多少钱?请你告诉我实数!
[编辑本段]基本概念
实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.
数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.本来实数仅称作数,后来引入了虚数概念,原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”.
实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正数,负数和零三类.实数集合通常用字母 R 或 R^n 表示.而 R^n 表示 n 维实数空间.实数是不可数的.实数是实分析的核心研究对象.
实数可以用来测量连续的量.理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的,也可以是非循环的）.在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位,n 为正整数）.在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示.
①相反数（只有符号不同的两个数,我们就说其中一个是另一个的相反数） 实数a的相反数是-a
②绝对值（在数轴上一个数所对应的点与原点0的距离） 实数a的绝对值是：
|a|= ①a为正数时,|a|=a
②a为0时, |a|=0
③a为负数时,|a|=-a
③倒数 （两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数） 实数a的倒数是：1/a （a≠0）
有理数 有理数（rational number)
读音:(yǒu lǐ shù)
整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式.
任何一个有理数都可以在数轴上表示.
无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数 ,比如π,3.1415926535897932384626.
而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.
数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογος ,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”.不是有理数的实数遂称为无理数.
所有有理数的集合表示为 Q,有理数的小数部分有限或为循环.
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数