已知∠1+∠2=180度(互补),∠3和∠2互余,证明∠3=二分之一(∠1减∠2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:59:42

已知∠1+∠2=180度(互补),∠3和∠2互余,证明∠3=二分之一(∠1减∠2)
已知∠1+∠2=180度(互补),∠3和∠2互余,证明∠3=二分之一(∠1减∠2)

已知∠1+∠2=180度(互补),∠3和∠2互余,证明∠3=二分之一(∠1减∠2)
证明:
∵∠3和∠2互余
∴∠3+∠2=90
∴2∠3+2∠2=180
∵∠1+∠2=180度(互补),
∴∠1+∠2=2∠3+2∠2
∴∠3=1/2(∠1-∠2)
数学辅导团解答了你的提问,

因为∠3和∠2互余
所以∠3+∠2=90°=二分之一(∠1+∠2)
∠3=二分之一∠1+二分之一∠2-∠2
∠3=二分之一(∠1-∠2)

∠2+∠3=90° (互余)
∠1+∠2=180°=2*90°=2*(∠2+∠3)=2*∠2+2*∠3
化简:2*∠3=∠1-∠2,即∠3=二分之一(∠1-∠2)