数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a3+a5.求出了a4=9分之16,接着为什么不能用a3+a5=2a4求等于9分之32?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:53:19
数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a3+a5.求出了a4=9分之16,接着为什么不能用a3+a5=2a4求等于9分之32?
数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a3+a5.
求出了a4=9分之16,接着为什么不能用a3+a5=2a4求等于9分之32?
数列{an}中,a1=1,对所有的n大于等于2,都有a1●a2●a3…an=n^2,求a3+a5.求出了a4=9分之16,接着为什么不能用a3+a5=2a4求等于9分之32?
a3+a5=2a4只适用于等差数列,{an}不为等差数列
a1*a2*a3*……*an=n²
a1*a2*a3*……*an-1=(n-1)² n≥2
an=[n/(n-1)]²
a3=(3/2)²,a5=(5/4)²
a3+a5=(9/4)+(25/16)=61/16
没有说明该数列是等差数列,所以不能用。
没告诉你是等差数列啊!用垒乘求An
解析,
当n≥2时,a1*a2*a3*……*a(n-1)*an=n²【1】
那么,a1*a2*a3……*a(n-2)*a(n-1)=(n-1)²【2】
【1】/【2】,
得,an=n²/(n-1)²,(n≥2)
a3=9/4,a5=25/16
故,a3+a5=9/4+25/16=61/16
a1●a2●a3…an=n^2
a1●a2●a3…an●a(n+1)=(n+1)^2
a(n+1)=(n+1)^2/n^2
a1=1 a2=4 a3=9/4 a4=16/9 a5=25/16
a3+a5=61/16
至于你的 a3+a5=2a4 是怎么来的啊啊啊啊
这没说是等差数列怎么能你这么解呢?
一个个求出来吧。
a1=1 a2=4 a3=9/4 a4=16/9 a5=25/16
an=n方/(n-1)方