设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a没有指明a≠b,有几种情况

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 00:49:17

设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a没有指明a≠b,有几种情况
设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a
没有指明a≠b,有几种情况

设A B为实数,且a2+3a+1=0,b2+3b+1=0,求a/b+b/a没有指明a≠b,有几种情况
a=b
原式=2
a≠b
则ab是x²+3x+1=0的根
所以ab=1
a+b=-3
a²+b²=(a+b)²-2ab=7
素原式=(a²+b²)/ab=7

同下。

首先我们注意到,X*X+3X+1=0;即(X+1)2+X=0;
故,X<0;
方程存在解,由数形结合知道
方程存在两个根;
故,当a=b时;
所求解=2;
当a≠b时;a、b恰好是方程的解,故a*b=1/1=1,a+b=-3/1=-3;
所以所求解=(a²+b²)/a*b=[(a+b)²-2ab]/ab=9-2=7