函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 23:54:49

函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值
函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值

函数f(x)=sinA+(根号3)sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值
最大值是：sinA+(√3)/2
f(x)=sinA+(√3)sinxcosx
f(x)=sinA+[(√3)/2]sin(2x)
f'(x)=(√3)cos(2x)
因为：x∈[π/4,π/2]
所以：2x∈[π/2,π]
显然,有：f'(x)＜0,即：f(x)为单调减函数
所以,有：
f(x)的最大值是：f(π/4)=sinA+(√3)sin(π/4)cos(π/4)=sinA+(√3)/2

题目应该是f(x)=sin²x+√3sinxcosx
f(x)=sin²x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x∈[π/4,π/2]
π/3≤2x-π/6≤5π/6
所以f(x)的最大值是1+1/2=3/2

题目有误吧

已知函数f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值函数f(x)=-根号3sin²x+sinx×cosx,a属于(0,π),若f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6),(2)设a属于（0,π）,f(a/2)=1/4-根号3/2,求sina的值已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=负根号3sin^2x+sinxcosx,设a属于（0,π）,f(a/2)=（1/4）-（根号3/2）,求sina的值函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 偶函数f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA的最小值是0求f(x)的最大值及此时x的集合化简函数 f(x)=cosAsinX-sin(X-A)+(tanA-2)sinX-sinA =cosXsinA+(tanA-2)sinX-sinA (一步辅助角公式) =【根号下（sinA）^2+(tanA-2)^2】*s 函数f(x)=sin(x+4)-根号3cos(x+4),求函数f(x)的最大值 f(x)=-根号3sin^2x+sinxcosx设a属于（0,派）,f(a/2)=¼-根号3/2,则sina? 已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0 函数f(x)=sin(2x+q)+根号3cos(2x+q)(0 已知函数f(x)=sin(2x+α)+根号3cos(2x+α)(0 已知函数f（x）=sin x（根号3cos x-sin x）求fx最小周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2sin^2x+根号3sin2x,求函数f(x)的最小正周期求函数f(x)=2sin(π-x)sin(π/2-x)+2根号3sin^2x-根号3的单调递减区间已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期