14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,小球对轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?落地时速度多
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:50:17
14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,小球对轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?落地时速度多
14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,
当小球将要从轨道口飞出时,小球对轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?落地时速度多大?
但我不懂,请帮忙分析,
14,如图所示,一光滑的半径为R的圆形轨道放在水平面上,一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道,当小球将要从轨道口飞出时,小球对轨道的压力恰好为零,则小球落地点C距A处多远?落地时速度多
因为到达轨道顶端时,小球对轨道压力为零,意味着仅受重力作用就维持了圆周运动,所以向心加速度就是 g
于是 线速度就是 根号下 gR 因为 向心加速度 = v的平方 除以 R
离开 B 点后
小球做 平抛运动 水平运动距离 = 运动时间 x 水平速度
运动时间 就是 物体 下落的时间
物体下落的距离 是 2R 所以,
时间 t = 根号下 (4R 除以 g ) 因为 下落距离 = 二分之一 gt方
所以,第一问,AC的长度
就是 t 乘以 v水平 = 根号下 (4R 除以 g ) x 根号下(gR) = 2R ;
第二问,落地时的速度,关键要考虑 竖直方向 和 水平方向 的 速度矢量合成,
因为 题目 只问了 “多大”,也就是说不考虑方向,于是,直接用勾股定理就行了,
所求速度大小的平方 = 竖直速度大小的平方 + 水平速度大小的平方
其中,
竖直速度大小 = gt = 2倍根号下 gR
水平速度大小 = 根号下 gR
于是,最终结果为
根号下 (5gR)
仅供参考,希望对你有帮助.