e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:28:00

e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分
e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分

e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分
∫arctan(e^x)/e^x ?
a=e^x
x=lna
dx=da/a
所以原式=∫arctana*da/a²
=-∫arctanad(1/a)
=-arctana/a+∫1/a*darctana
=-arctana/a+∫1/a*da/(1+a²)
∫1/a*da/(1+a²)
=∫(1+a²-a²)/a(a²+1)da
=∫[1/a-a/(a²+1)]da
=∫1/ada-∫a/(a²+1)da
=lna-1/2∫d(a²+1)/(a²+1)
=lna-1/2*ln(a²+1)+C
所以原式=-arctana/a+lna-1/2*ln(a²+1)+C
=-arctan(e^x)/e^x+x-1/2*ln(e^2x+1)+C

e的x次方分之arctan e的x次方 的不定积分 Y=e的（arctan根号下x）次方的导数 求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数? 已知函数y=e的x次方+2e的-x次方分之2e的次方-e的-x次方； 2 e的x分之一次方除以1 e的x分之四次方的极限 Y=1加e的x次方分之e的x次方的值域是多少 e的x次方求导 上面是e的x次方-e的-x次方 下面是e的x次方+e的-x次方 X分之e的X分之一次方的极限是多少? 求x+2分之e的x次方积分是多少 为什么x的x分之一次方等于e的x分之lnx次方 e的负x分之1次方的极限是什么 e的负3分之x次方的导数 e 的负二分之x 次方的导数是多少 (e的x次方+1)分之4的导数是 Z=arctan(xy) 而y=e的x次方,则dz/dx=?最好说下过程 e的 a分之x次方 怎么求导? e的a分之x次方求导等于多少?