已知a.b.c为正整数,且有a∧2+c∧2=20,b∧2+c∧2=25,试求a.b.c的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 12:04:18

已知a.b.c为正整数,且有a∧2+c∧2=20,b∧2+c∧2=25,试求a.b.c的值
已知a.b.c为正整数,且有a∧2+c∧2=20,b∧2+c∧2=25,试求a.b.c的值

已知a.b.c为正整数,且有a∧2+c∧2=20,b∧2+c∧2=25,试求a.b.c的值
a^2+c^2=20
b^2+c^2=25
-
b^2-a^2=5
(b+a)(b-a)=5=1*5
因为(b+a)(b-a)奇偶性相同 (a>0,b>0)
则a+b=5
b-a=1
解得
a=2
b=3
代入得
c=4 (c>0)

a∧2+c∧2=20，（1）
b∧2+c∧2=25（2）
（2）-（1），得b∧2-a∧2=5（3）
a.b.c为正整数
只有b=3，a=2，能满足（3）
所以c=4

a∧2+c∧2=20，b∧2+c∧2=25
两式相减
a∧2-b∧2=-5
(b-a)(b+a)=5
a.b.c为正整数，
b-a=1
b+a=5
a=2 b=3
c=4

2 ,3 ,4

a=2
b=3
c=4

a^2+c^2=20——(1)
b^2+c^2=25——(2)
∵a、b、c均为正整数
∴(2)-(1)为b^2-a^2=(b+a)(b-a)=5×1
∴b+a=5，b-a=1，解得a=2，b=3；
∴c=4

∧

已知a.b.c为正整数,且有a∧2+c∧2=20,b∧2+c∧2=25,试求a.b.c的值 a b c为正整数且a 2）已知a、b、c为正整数,且a≠b,若已知a,c,c为正整数,且有a²+c²=20,b²+c²=25,试求a,b,c的值已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶已知a、b、c为正整数,且有a²＋c²＝20,b²＋c²＝25 ,求a、b、c的值已知a,b,c,d都是正整数且a/b 已知A.B.C为正整数.且A+B为2006.c-A为2005.若A 已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明：（1）、b与c两数必为一奇一偶（2）2（a+b+1）是完全平方数已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3 已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4 已知a、b、c为正整数,且a²+b²=c²,a为质数,试说明：2（a+b+1)是完全平方数已知a b c d均为正整数,且a^5=b^4,c^3=d^2,a-c=65,求b-d的值三角形三边长分别为正整数a,b,c,且a≤b≤c 已知c=6 那么满足条件的三角形有多少写出来已知三角形ABC的三边a,b,c的长均为正整数,且a 已知ABC的三边a、b、c的长均为正整数,且a 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a、b、c、d都是正整数,且x