作业帮已知一个圆和圆外的一个点,圆的坐标为原点（0,0）,圆的半径为5,原外的点的坐标假如为（10,10）,求原点和原外点相连直线与圆相交的那个点的坐标是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 17:46:25
已知一个圆和圆外的一个点,圆的坐标为原点（0,0）,圆的半径为5,原外的点的坐标假如为（10,10）,求原点和原外点相连直线与圆相交的那个点的坐标是多少?
已知一个圆和圆外的一个点,圆的坐标为原点（0,0）,圆的半径为5,原外的点的坐标假如为（10,10）,求原点和原外点相连直线与圆相交的那个点的坐标是多少?
已知一个圆和圆外的一个点,圆的坐标为原点（0,0）,圆的半径为5,原外的点的坐标假如为（10,10）,求原点和原外点相连直线与圆相交的那个点的坐标是多少?
（10,10）和圆心（0,0）所成的直线方程为：x－y＝0（根据（y-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x-x1))
依题意,可知圆的方程为 x平方＋y平方＝25
联立组成方程组：
x-y=0
{
x2-y2=25
解得：x＝y＝（5×根号2）/2
15,15
(5/sqrt2,5/sqrt2)
如果是任意点可用相似三角形做，或用圆的参数方程做~
用标准方程写出圆的方程，用两点式求出直线的方程，两式联立解方程即可。
用两点式解出直线方程然后联立方程组解出点
(5*(根号2)/2,5*(根号2)/2)
因为圆的方程为x^2+y^2=5
而原点与圆外点相连直线的方程为y=x
所以```
有圆点为 0.0 半径为5 所以可得出X平方+Y平方等于25
设园上的点为（X.Y）
设点与XY的直线斜率为K
所以 5=绝对值（－10K＋10)/√（1+k的平方)
算出K
在把K回戴 求出Y与X的方程
再联立此方程与X平方+Y平方等于25
即可算出
（5×根号2）/2
15
20
(5/sqrt2,5/sqrt2),(-5/sqrt2,-5/sqrt2)
因为直线方程为y=x,圆方程为y2+x2=25,联解方程，得以上答案.
用方程联立求解
你看那条直线横纵坐标相等
到原点距离又是5
显然答案是（根号5，根号5）（-根号5，-根号5）
15
20