作业帮一件工作单独完成甲需要12小时乙需要18小时现在甲乙顺次各做1小时交替进行那么完成任务共需多少小时?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:36:59
一件工作单独完成甲需要12小时乙需要18小时现在甲乙顺次各做1小时交替进行那么完成任务共需多少小时?
一件工作单独完成甲需要12小时乙需要18小时现在甲乙顺次各做1小时交替进行那么完成任务共需多少小时?
一件工作单独完成甲需要12小时乙需要18小时现在甲乙顺次各做1小时交替进行那么完成任务共需多少小时?
1/（1/12+1/18）
=1/（5/36）、
=36/5、
=7.2小时
甲乙顺次各做1小时交替进行7*2=14小时后,还剩下任务的1-（1/12+1/18）*7=1/36、
轮到甲来做,用时（1/36）/（1/18）=1/2=0.5小时
完成任务共需14.5小时
15个小时
甲需要12小时 ，假设工作总量为1 ，则甲工效为 十二分之一/小时 乙需要18小时，则十八分之一/小时
1除以（1/12+1/18)=7.2 最后0.2小时另外计算。 7X2=14 然后0.2X（1/12+1/18)除以甲工效1/12=1/3小时 最终结果14+1/3 小时
2/(1/12+1/18)=14.4
但最后第15次是甲做的，所以不是0.4小时，而是需要[1-(1/12+1/18)*14/2]/(1/12)=1/3
所以，合计需要14又3分之1小时
1/12+//18=5/36 1/(5/36)=36/5 =7.5(小时） 因为甲单独做需要12小时，则甲一小时做1/12。乙单独做需要18小时，则乙一小时做1/18.他们做一小时为1/12+1/18=5/36一小时做5/36则1/（5/36）=36/5=7.5小时。如果是他们轮流做则是7.5+7.5=15小时。
设任务为1，甲需要工作的时间为x小时,乙需要工作y小时，完成任务的总时间为x+y，则有：
x/12+y/18=1，得x=(1-x/12)*18；
又有：0<=x-y<=1，并且要么x,y都为整数，要么只有x或者只有y为整数。
得，0<=x<=7.6;如果x=7，那么y=7.5，不成立，说明，乙工作7小时候，还有未完成的工作由甲继续做完，所以y=7；x-7=(1-7/12-7...
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设任务为1，甲需要工作的时间为x小时,乙需要工作y小时，完成任务的总时间为x+y，则有：
x/12+y/18=1，得x=(1-x/12)*18；
又有：0<=x-y<=1，并且要么x,y都为整数，要么只有x或者只有y为整数。
得，0<=x<=7.6;如果x=7，那么y=7.5，不成立，说明，乙工作7小时候，还有未完成的工作由甲继续做完，所以y=7；x-7=(1-7/12-7/18)/12=1/3;
所以共用时14小时多20分钟
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