用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 08:26:48
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的?
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?
2B+3C=20 是怎么来的?
用100元钱买15张邮票,其中有4元.8元.10元三种,问有几种买发?2B+3C=20 是怎么来的?
A+B+C=15
4A+8B+10C=100
2B+3C=20
C=0,2,4,6,
C=0
1)A+B=15,4A+8B=100
A=5,B=10
2)C=2
A+B=13,4A+8B=80
A=6,B=7
3)C=4
A+B=11,4A+8B=60
A=7,B=4
4)C=6
A=8,B=1
共4种:
4元.8元.10元
5 10 0
6 7 2
7 4 4
8 1 6
如果不明白2B+3C
你可以换个思路
100是4的倍数
8是4的倍数
所以C*10也必须是4的倍数~(同是4的倍数加起来才可能是4*25=100)
所以C必须是偶数
而10C要小于等于100
所以C是不大于10的偶数~
再想前面那位一样~
一个个试过去就0,2,4,6,8,10~...
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如果不明白2B+3C
你可以换个思路
100是4的倍数
8是4的倍数
所以C*10也必须是4的倍数~(同是4的倍数加起来才可能是4*25=100)
所以C必须是偶数
而10C要小于等于100
所以C是不大于10的偶数~
再想前面那位一样~
一个个试过去就0,2,4,6,8,10~
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当买三种邮票时,设4元,8元和10元各买X,Y和Z,且X,Y,Z均为非负整数
则有:4X+8Y+10Z=100 ①
X+Y+Z=15 ②
①-4×②得:Y=10-3/2Z ③
③式代入②得:X=5+1/2Z
因X,Y,Z均为非负整数,所以Z可以取0,2,4,6....(偶数)
Z=0时,X=5,Y=10
...
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当买三种邮票时,设4元,8元和10元各买X,Y和Z,且X,Y,Z均为非负整数
则有:4X+8Y+10Z=100 ①
X+Y+Z=15 ②
①-4×②得:Y=10-3/2Z ③
③式代入②得:X=5+1/2Z
因X,Y,Z均为非负整数,所以Z可以取0,2,4,6....(偶数)
Z=0时,X=5,Y=10
Z=2时,X=6,Y=7
Z=4时,X=7,Y=4
Z=6时,X=8,Y=1
Z=8时,X=9,Y=-2(不合题意,舍去)
当买两种邮件时,则有以下三种情况:
A): 4X+8Y=100 X+Y=15
B): 4X+10Z=100 X+Z=15
C): 8Y+10Z=100 Y+Z=15
因X,Y和Z均为非负整数,所以只有A种有解,X=5,Y=10。
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