已知根号35的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)²的平方根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:51:54

已知根号35的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)²的平方根.
已知根号35的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)²的平方根.

已知根号35的整数部分为a,小数部分为b,求(a+b)²的平方根.
a+b=√35
(a+b)²=35

∵√35的整数部分为a,小数部分为b,
∴a+b=√35
∴(a+b)²=(√35)²=35
∴(a+b)²的平方根就是35的平方根,即为±√35.

因为5²=25,6²=36,所以a=5,b=根号35-5,所以原式=(5+(根号35-5))²
=(根号35)²=35,即为±√35

因为5<根35<6,所以a=5,b=根35-5.。 所以a+b=根35.所以(a+b)²的平方根即35的平方根为根35,或-根35.。

这个题目绕了一圈子,又绕回来了,
答案就是√35:
由题意可知a+b=√35,所以(a+b)²=35,再取平方根,就是√35