如何求极坐标方程 :比如 X^2+Y^2=2Y的极坐标方程为什么是r=2sinθ?小弟初学二重积分,望各路大神指导?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 02:27:27
如何求极坐标方程 :比如 X^2+Y^2=2Y的极坐标方程为什么是r=2sinθ?小弟初学二重积分,望各路大神指导?
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令x=rcosθ
y=rsinθ
代入,得
(rcosθ)²+(rsinθ)²=2rsinθ
r²=2rsinθ
r=2sinθ
直角坐标方程转化为极坐标方程关系式为:x=rcosθ,y=rsinθ,直接代入转换即可
x=rcosθ, y=rsinθ,
x^2+y^2=r^2=2y=2rsinθ, r=2sinθ
极坐标方程应该是ρ=2sinθ吧,至少我的老师是这么教的
所谓ρ²,换成XOY坐标系就是x²+y².
ρsinθ=y
ρcosθ=x
所以将题中方程两边同乘以ρ变为ρ²=2ρsinθ
即 x²+y²=2y
x=rcosθ,y=rsinθ对吧 !代入后你就会发现一个奇迹哦!
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