为什么在椭圆中将一点的坐标设为(acosΘ,bsinΘ)?为什么将椭圆中的一点设为(acosΘ,bsinΘ)呢?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 09:15:21
为什么在椭圆中将一点的坐标设为(acosΘ,bsinΘ)?为什么将椭圆中的一点设为(acosΘ,bsinΘ)呢?
为什么在椭圆中将一点的坐标设为(acosΘ,bsinΘ)?
为什么将椭圆中的一点设为(acosΘ,bsinΘ)呢?
为什么在椭圆中将一点的坐标设为(acosΘ,bsinΘ)?为什么将椭圆中的一点设为(acosΘ,bsinΘ)呢?
这是根据极坐标中椭圆的表示形式得到的椭圆上某点的坐标值.
椭圆方程是这样的:
当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)
设x=acosΘ,y=bsinΘ,看其是否在椭圆上,如果满足方程,就在椭圆上,否则就不在椭圆上.
将上述坐标代入椭圆方程,有
(acosΘ)^2/a^2+(bsinΘ)^2/b^2=1
cos²Θ+sin²Θ=1
这是一个成立的式子,说明该点在椭圆上.因此可以设椭圆上某点坐标为(acosΘ,bsinΘ),通过这样的转换,点位坐标只与Θ有关.
椭圆方程为x²/a² +y²/b² =1
左边代入x=acosθ ,y=bsinθ
得a²cos²θ/a²+b²sin²θ/b²=cos²θ+sin²θ=1
是符合要求的,只要保证x²/a² +y²/b² =1即可
这跟圆坐标设为(Rcosθ,Rsinθ)类似
为什么在椭圆中将一点的坐标设为(acosΘ,bsinΘ)?为什么将椭圆中的一点设为(acosΘ,bsinΘ)呢?
设中心在原点的椭圆的焦点坐标为F1(-1.0)F2(1.0)椭圆上一点P到两个焦点的距离分别为1.3求椭圆的标准方程
椭圆上的点为什么可以表示为(acosθ ,bsinθ)
椭圆C的中心在坐标原点,长轴在X轴上,F1.F2分别为其左右焦点,P是椭圆上任意一点,且向量F1P乘以F2P向量的最大值为1,最小值为 -2①求椭圆C的方程②设A为椭圆C的右顶点,直线l是与椭圆交于M、N两
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点F1,F2在x轴上,P为椭圆上任意一点,∠F1PF2的最大值为pi/3(即60度),P点到左焦点F1的最大距离为3.(1)求椭圆C的方程;(2)设经过右焦点F2的任意一条直线与椭圆C
在椭圆的参数方程中,x=acos& y=bsin&为什么当角度为45度时,x和y不相等阿?在直角坐标系中就是y=x那...在椭圆的参数方程中,x=acos& y=bsin&为什么当角度为45度时,x和y不相等阿?在直角坐标系中就是y=x
设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和
已知椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F(0,-根号2),点M(1,根号2)在椭圆上(1)求椭圆方程(2)设P为椭圆C上一点,若角PMF=90°,求P点坐标
设椭圆的中心在坐标原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,过椭圆外一点m(0,2)作直线l交椭圆与A,B两点若△AOB的面积最大值为根号2,求此椭圆方程和直线l的方程.
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),点P(√5a/5,√2a/2)在椭圆上设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点设A为椭圆的右顶点,O为坐标原点,若Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线QO的斜率
设P为椭圆,X2/25+Y2/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三角形F1pF2的面积以及P的坐标!
已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数)1.求椭圆方程.2.设Q为椭圆上一点,且过点F、Q的直线l与y轴交于点M,若向量MQ=2向量QF,求直线l的斜率.
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.(1)求椭圆离心率e(2)设M为椭圆上任意一点,且向量OM=λOA+μOB,(λ,μ∈R,注
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(3,-1)共线.(1)求椭圆离心率e(2)设M为椭圆上任意一点,且向量OM=λOA+μOB,(λ,μ∈R,注
求椭圆极坐标 x=acosθ,y=bsinθ请问下列极坐标导出的过程,
设F1,F2分别为椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点,P为椭圆上任意一点,点M的坐标为(6,4),则|PM|+|PF1|的最大值为
点A、B分别是椭圆 长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方,PA⊥PF.(1)求点P的坐标.(2)设M为椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于 ,求椭圆上的点到点M的距
设p为椭圆9分之x平方+4分之y的平方等于1上的一点,F1,F2分别为椭圆的焦点,求当角F1PF2为直角时,P点的坐标.