求11^3+12^3+……+20^3的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 11:45:11

求11^3+12^3+……+20^3的值.
求11^3+12^3+……+20^3的值.

求11^3+12^3+……+20^3的值.
连续立方和公式1^3 + 2^3 + …… + N^3 = [N(N + 1)/2]^2
因此
11^3+12^3+……+20^3
= 1^3 + 2^3 + …… + 20^3 - (1^3 + 2^3 + …… + 10^3)
= [20*（20+1）/2]^2 - [10*（10+1）/2]^2
= 44100 - 3025
= 41075

11^3+12^3+……+20^3
= 1^3 + 2^3 + …… + 20^3 - (1^3 + 2^3 + …… + 10^3)
= [20*（20+1）/2]^2 - [10*（10+1）/2]^2
= 44100 - 3025
= 41075

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